高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能問(wèn)答題每日一練(2019.01.24)

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1.問(wèn)答題

下面是“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”一節(jié)的引入過(guò)程,請(qǐng)閱讀材料,從新課標(biāo)的角度對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)析。
讓學(xué)生看材料:
材料1(幻燈):馬王堆女尸千年不腐之謎:一九七二年,馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界,專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí),形體完整,全身潤(rùn)澤,皮膚仍有彈性,關(guān)節(jié)還可以活動(dòng),骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好,是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道,世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成,譬如沙漠環(huán)境,這類干尸雖然肌膚未腐,但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣,是僵硬的,而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年,而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題,第一:怎么鑒定尸體的年份?第二:是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)。
在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追,日前奇跡般地“復(fù)活”了。那么,考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p估算尸體出土的年代,不難發(fā)現(xiàn):對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),從而t是p的函數(shù);
材料2(幻燈):某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)……,如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂,大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè),10萬(wàn)個(gè)……,不難發(fā)現(xiàn):分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù)。