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問(wèn)答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：
（x²ycosx+2xysinx-y²e^x）dx+（x²sinx-2ye^x）dy，其中L為正向星形線。

1.問(wèn)答題 求微分方程，y|_x=1=0滿足所給初值條件的特解。

2.問(wèn)答題求微分方程dy/dx+3y=8，y|_x=0=2滿足所給初值條件的特解。

3.問(wèn)答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy，其中L為三頂點(diǎn)分別為（0，0）、（3，0）和（3，2）的三角形正向邊界。

4.問(wèn)答題 證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無(wú)關(guān)，并計(jì)算積分值：
（2xy-y⁴+3）dx+（x²-4xy³）dy

5.問(wèn)答題求微分方程dy/dx+ycot x=5e^{cos x}，y|_x=π/2=-4滿足所給初值條件的特解。