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填空題信道輸入與輸出間的平均互信息是信道轉(zhuǎn)移概率的（）函數(shù)，是輸入概率的（）函數(shù).

參考答案： 下凸；上凸

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1.填空題離散平穩(wěn)無記憶信源X的N次擴展信源的熵等于離散信源X的熵的（）倍.

參考答案：N

2.填空題信源編碼的目的是A..信道編碼的最終目的是（）.

參考答案：提高通信的有效性；提高信號傳輸?shù)目煽啃?/span>

3.問答題 設有二個離散信道，其分別輸入為X₁和X₂，輸出為Y₁和Y₂，對應這二個信道的傳遞概率為p₁(y/x)和p₂(y/x)，如圖所示。其X₁和X₂的概率分布分別為P₁(x) 和P₂(x)。

參考答案：

4.問答題 黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，即信源X={黑，白}，設黑色出現(xiàn)的概率P（黑）=0.3，白色出現(xiàn)的概率P（白）=0.7。
（1）設圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有聯(lián)系，求熵H（X）；
（2）假設消息出現(xiàn)前后有關聯(lián)，其依賴關系為P（白/白）=0.9，P（黑/白）=0.1，P（白/黑）=0.2，P（黑/黑）=0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H₂；
（3）分別求上述兩種信源的剩余度，并比較H（X）和H₂的大小，并說明其物理意義。

參考答案：

5.問答題 設有一個馬爾可夫信源，它的狀態(tài)集為{s₁，s₂，s₃}，符號集為{a₁，a₂，a₃}，及在某狀態(tài)下發(fā)符號的概率為P（a_k/s_i）（i，k=1，2，3），如圖所示。

（1）求出圖中馬爾可夫信源的狀態(tài)極限概率并找出符號的極限概率。
（2）計算信源處在某一狀態(tài)下輸出符號的條件熵H(X/S=j)(j=s₁,s₂,s₃)。
（3）求出馬爾可夫信源熵H。

參考答案：

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