問答題高壓同軸線的最佳尺寸設計——高壓同軸圓柱電纜，外導體的內(nèi)半徑為2cm，內(nèi)外導體間電介質(zhì)的擊穿場強為200kV/cm。內(nèi)導體的半徑為a，其值可以自由選定但有一最佳值。因為a太大，內(nèi)外導體的間隙就變得很小，以至在給定的電壓下，最大的E會超過介質(zhì)的擊穿場強。另一方面，由于E的最大值E_m總是在內(nèi)導體的表面上，當a很小時，其表面的E必定很大。試問a為何值時，該電纜能承受最大電壓？并求此最大電壓。

參考答案：

同軸電纜的橫截面如圖，設同軸電纜內(nèi)導體每單位長度所帶電荷的電量為τ，則內(nèi)外導體之間及內(nèi)導表面上的電場強度分別為