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問答題 利用有限差分法求靜電場邊值問題

求近似解。

取做正方形網(wǎng)格

1.問答題 一半徑為a的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，環(huán)與x、y平面重合，中心在原點(diǎn)上，環(huán)上總量為Q₀。證明其電位為

2.問答題假設(shè)真空中在半徑為a的球面上有面密度為σ₀cosθ的表面電荷，其中σ₀是常數(shù)，求任意點(diǎn)的電位。

3.問答題 在一個(gè)半徑為的圓柱面上，給定其電位分布：

求圓柱內(nèi)、外的電位分布。

4.問答題 半徑為的接地導(dǎo)體球，離球心r₁（r₁>a）處放置一個(gè)點(diǎn)電荷q，如圖所示，用分離變量法求電位分布。

5.問答題半徑為 a的長導(dǎo)線架在空中，導(dǎo)線和墻和地面都相互平行，且距墻和地面分別 d₁和d₂ ，設(shè)墻和地面都視為理想導(dǎo)體，且d₁＞＞a ，d₂＞＞a 。試求此導(dǎo)線對地的單位長電容。