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問答題 寫出存在電荷ρ 和電流密度的無耗媒質(zhì)中的和的波動方程的瞬時值形式

1.問答題 一個真空中存在的電磁場為

其中k=2π/λ=ω/c是波長。求z=0，λ/8，λ/4各點的坡印廷矢量的瞬時值和平均值。

2.問答題 在由理想導(dǎo)電壁（r=∞）限定的區(qū)域 0≤x≤a內(nèi)存在一個由以下各式表示的電磁場：

這個電磁場滿足的邊界條件如何？導(dǎo)電壁上的電流密度的值如何？

3.問答題寫出在空氣和μ=∞的理想磁介質(zhì)之間分界面上的邊界條件。

4.問答題 如圖所示，兩種理想介質(zhì)，介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂，分界面上沒有自由電荷。在分界面上，靜電場電力線在介質(zhì)1，2中與分界面法線的夾角分別為α₁和α₂。求α₁和α₂之間的關(guān)系。

5.問答題試由麥克斯韋方程組中的兩個旋度方程和電流連續(xù)性方程，導(dǎo)出麥克斯韋方程組中的兩個散度方程。

本題的結(jié)果表明麥克斯韋方程組的相容性，而導(dǎo)出此結(jié)果的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用矢量分析的基本關(guān)系式。