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問答題

某LTI系統(tǒng)的微分方程為：y″（t）+5y′（t）+6y（t）=2f′（t）+6f（t）。已知f（t）=ε（t），

求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)y_zi(t)、y_zs(t)和y(t)。

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1.問答題 已知有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)，輸入信號(hào)f（t）的最高頻率為f_m=2π/ω_m，抽樣信號(hào)s（t）為幅值為1，脈寬為τ，周期為T_S（T_S＞τ）的矩形脈沖序列，經(jīng)過抽樣后的信號(hào)為f_S（t），抽樣信號(hào)經(jīng)過一個(gè)理想低通濾波器后的輸出信號(hào)為y（t）。f（t）和s（t）的波形分別如圖所示。

若要使系統(tǒng)的輸出y（t）不失真地還原輸入信號(hào)f（t），問該理想濾波器的截止頻率ω_c和抽樣信號(hào)s（t）的頻率f_s，分別應(yīng)該滿足什么條件？

參考答案：

2.問答題 已知有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)，輸入信號(hào)f（t）的最高頻率為f_m=2π/ω_m，抽樣信號(hào)s（t）為幅值為1，脈寬為τ，周期為T_S（T_S＞τ）的矩形脈沖序列，經(jīng)過抽樣后的信號(hào)為f_S（t），抽樣信號(hào)經(jīng)過一個(gè)理想低通濾波器后的輸出信號(hào)為y（t）。f（t）和s（t）的波形分別如圖所示。

試畫出采樣信號(hào)f_S（t）的波形

參考答案：

3.問答題 如下圖所示的周期為2π秒、幅值為1伏的方波u_s（t）作用于RL電路，已知R=1Ω，L=1H。

求出電流i（t）的前3次諧波。

參考答案：

4.問答題 如下圖所示的周期為2π秒、幅值為1伏的方波u_s（t）作用于RL電路，已知R=1Ω，L=1H。

寫出以回路電路i(t)為輸出的電路的微分方程。

參考答案：

5.問答題求f₂（t）和f₄（t）分別對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換f₂（s）和f₄（s）。

參考答案：