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問(wèn)答題從大批彩色顯像管中隨機(jī)抽取100只，其平均壽命為10000小時(shí)，可以認(rèn)為顯像管的壽命X服從正態(tài)分布.已知均方差σ=40小時(shí)，在置信度0.95下求出這批顯像管平均壽命的置信區(qū)間。（注：z_0.025=1.96）

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1.問(wèn)答題 袋中裝有編上號(hào)碼1，2，…，9的九個(gè)性質(zhì)相同的球，從袋中任取5個(gè)球，以X表示所取的5個(gè)球中偶數(shù)號(hào)球的個(gè)數(shù)，求：
（1）X的分布律；
（2）其中至少有兩個(gè)偶數(shù)號(hào)球的概率。

參考答案：

2.問(wèn)答題袋中裝有5枚正品硬幣、3枚次品硬幣（次品硬幣兩面均印有國(guó)徽）。從袋中任取一枚硬幣，將它投擲3次，已知每次均出現(xiàn)國(guó)徽，問(wèn)這枚硬幣是正品硬幣的概率是多少？

參考答案：

3.問(wèn)答題 一袋中有十個(gè)質(zhì)地、形狀相同且編號(hào)分別為1、2、…、10的球.今從袋中任意取出三個(gè)球并記錄球上的號(hào)碼，求：
（1）最小號(hào)碼為5的概率；
（2）最大號(hào)碼為5的概率；
（3）一個(gè)號(hào)碼為5，另外兩個(gè)號(hào)碼一個(gè)大于5，一個(gè)小于5的概率。

參考答案：

4.問(wèn)答題 由累積資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別服從N（μ₁，σ²₁）及N（μ₂，σ²₂）。現(xiàn)從兩礦各抽幾個(gè)試件，分析其含灰率為：
甲礦：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4（%）；
乙礦：18.2，16.9，20.2，16.7（%）。
問(wèn)甲、乙兩礦所采煤的平均含灰率是否有顯著差異（α=0.05）？

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5.問(wèn)答題 設(shè)總體α，β未知，σ²已知分別是總體X和Y的樣本，設(shè)兩樣本獨(dú)立。試求α，β最大似然估計(jì)量。

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