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問答題 已知在10只產(chǎn)品中有2只次品，現(xiàn)作不放回抽樣，從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只.求下列事件的概率：
（1）取到的兩只都是正品；
（2）第二次取到次品.

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1.問答題測(cè)定某種溶液中的水份，它的10個(gè)測(cè)定值給出s=0.037%，設(shè)測(cè)定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α = 0.05下檢驗(yàn)假設(shè)H₀：σ ≥0.04%；H₁：σ <0.04%。

參考答案：

2.問答題 一個(gè)小學(xué)校長(zhǎng)在報(bào)紙上看到這樣的報(bào)導(dǎo)：“這一城市的初中學(xué)生平均每周看8小時(shí)電視”。她認(rèn)為她所領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時(shí)間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個(gè)學(xué)生作了調(diào)查，得知平均每周看電視的時(shí)間=6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=2小時(shí)。
問是否可以認(rèn)為這位校長(zhǎng)的看法是對(duì)的？取α = 0.05。（注：這是大樣本檢驗(yàn)問題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當(dāng)n充分大時(shí)近似地服從正態(tài)分布。）

參考答案：

3.問答題要求一種元件使用壽命不得低于1000小時(shí)，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其壽命的平均值為950小時(shí)，已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ =100小時(shí)的正態(tài)分布。試在顯著水平α = 0.05下確定這批元件是否合格？設(shè)總體均值為μ。即需檢驗(yàn)假設(shè)H₀：μ≥1000，H₁：μ<1000。

參考答案：

4.問答題設(shè)兩位化驗(yàn)員A，B獨(dú)立地對(duì)某中聚合物含氯兩用同樣的方法各做10次測(cè)定，其測(cè)定值的樣本方差依次為S²_A=0.5419，S²_B=0.6065.設(shè)σ²_A，σ²_B分別為A，B所測(cè)定的測(cè)定值總體的方差，設(shè)總體均為正態(tài)的。設(shè)兩樣本獨(dú)立，求方差比σ²_A/σ²_B的置信度為0.95的置信區(qū)間。

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5.問答題 設(shè)求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率。

參考答案：