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問答題 某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，由以往經(jīng)驗知其強力標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5kg且強力服從正態(tài)分布，改用新原料后，從新產(chǎn)品中抽取25件作強力試驗，算得，問新產(chǎn)品的強力標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著變化？

1.問答題 設(shè)ζ和η是相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為
又知隨機變量，試求w的分布律及其分布函數(shù) 。

2.問答題證明：事件在一次試驗中發(fā)生次數(shù)x的方差一定不超過1/4

3.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

在時刻至少有一家元件還在工作（記為 D）。

4.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時刻兩家的元件都未失效（記為B）

5.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時刻兩家的元件都失效（記為A），

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