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問答題 甲、乙比賽射擊，每進行一次比賽，勝者得一分。在一次射擊中，甲“勝”的概率為α，乙“勝”的概率為。設，規(guī)定比賽進行到有一人超過對方2分就停止（各次比賽相互獨立），多得2分者勝。求甲獲勝的概率。

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1.問答題 設事件A，B，C相互獨立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.試求：
三個事件都不發(fā)生的概率；
三個事件至少有一個發(fā)生的概率；
三個事件恰好有一個發(fā)生的概率；
至多有兩個事件發(fā)生的概率。

參考答案：

2.問答題設袋中裝有4個球：1白，1紅，1黃，還有1個涂了紅、白、黃三種顏色。現(xiàn)從袋中任取一球，設A={該球涂有白色}，B={該球涂有紅色}，C={該球涂有黃色}，試討論事件A，B，C的獨立性。

參考答案：

3.問答題 設甲、乙、丙三導彈向同一敵機射擊，甲、乙、丙擊中敵機的概率分別為0.4，0.5，0.7.如果只有一彈擊中，飛機墜毀的概率為0.2；如兩彈擊中，飛機墜毀的概率為0.6；如三彈擊中，飛機墜毀的概率為0.9。
（1）求飛機墜毀的概率；
（2）若飛機已經(jīng)墜毀，問飛機最有可能是被幾顆導彈擊中的？

參考答案：

4.問答題已知一批產(chǎn)品中96%是合格品，用某種檢驗方法辨認出合格品為合格品的概率為0.98，而誤認廢品是合格品的概率為0.05，求檢查合格的一件產(chǎn)品確系合格的概率。

參考答案：

5.問答題在一盒子中裝有15個乒乓球，其中有9個新球。在第一次比賽時任意取出三個球，賽后仍放回原盒中；在第二次比賽時同樣任意取出三個球，求第二次取出的三個球均為新球的概率。

參考答案：