問答題
設(shè)總體X~P（λ），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，樣本均值為，樣本方差為S2，其中λ是未知參數(shù)，且λ＞0， （1）試求λ的最大似然估計(jì)量； （2）試證：對(duì)一切α（0≤α≤1），α+（1-α）S2都是λ的無偏估計(jì)； （3）試求λ2的一個(gè)無偏估計(jì)量。
已知某電子元件的壽命X（單位：小時(shí)）的概率密度函數(shù)為： （1）1只這種電子元件壽命大于2000小時(shí)的概率為多少？ （2）在一批這種元件（元件是否損壞相互獨(dú)立）中，任取出5只，其中至多有4只壽命大于2000小時(shí)的概率是多少？
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，求常數(shù)k及D（X）。
已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，求隨機(jī)變量Y=3-2X的概率密度函數(shù)fY（y）。
設(shè)，求。
填空題
設(shè)總體X~N（0，0.25），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，若，則k=（）.
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，樣本方差為S2，其中λ是未知參數(shù)，且λ＞0，
，求常數(shù)k及D（X）。
，求隨機(jī)變量Y=3-2X的概率密度函數(shù)fY（y）。
，求
。
，則k=（）.