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問答題 已知：狀態(tài)方程請簡述在此已知條件下卡爾曼濾波算法的遞推步驟。

1.問答題功率譜密度是對時(shí)域自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅立葉變換得到的結(jié)果。請闡述在工程中對功率譜密度進(jìn)行測量有何應(yīng)用？

2.問答題自適應(yīng)濾波器是利用誤差信號調(diào)整濾波器的傳輸函數(shù)，從而達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。請從現(xiàn)代信號處理的角度出發(fā)闡述自適應(yīng)濾波器系統(tǒng)最優(yōu)的含義。

3.問答題設(shè)u（n）是離散時(shí)間平穩(wěn)隨機(jī)過程，證明其功率譜S（w）≥0。

4.問答題Wiener濾波器是現(xiàn)代信號濾波處理的經(jīng)典，其核心在于考察濾波器輸入輸出信號之間的關(guān)系，請用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對其加以描述。

5.問答題 設(shè)某積分電路輸入輸出之間滿足以下關(guān)系式中，T為積分時(shí)間。并設(shè)輸入輸出都是平穩(wěn)過程。求證輸出功率譜密度為