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大學(xué)試題

問(wèn)答題設(shè)α₁=[1,2,3]^r，設(shè)α₂=[2,1,6]^r，設(shè)α₃=[3，4，a]^r，問(wèn)a=（）時(shí)α₁α₂α₃線(xiàn)性相關(guān)？a取值為（）時(shí)α₁α₂α₃線(xiàn)性無(wú)關(guān)為什么？

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)β=[1，1，b+3，5]^r，α₁=[1，0，2，3]^r，α₂=[1，1，3，5]^r，α₃=[1，-1，a+2，1]^ra，α₄=[1，2，4，a+8]^ra，b為何值時(shí)，β能經(jīng)α₁，α₂，α₃，α₄線(xiàn)性表示？并寫(xiě)出該線(xiàn)性表示

參考答案：

2.問(wèn)答題設(shè)β=[1，1，b+3，5]^r，α₁=[1，0，2，3]^r，α₂=[1，1，3，5]^r，α₃=[1，-1，a+2，1]^ra，α₄=[1，2，4，a+8]^ra,b取何值時(shí)，β不能經(jīng)α₁，α₂，α₃，α₄線(xiàn)性表示？

參考答案：

3.問(wèn)答題設(shè)β=[7，-2，a]^r，α₁=[2，3，5]^r，α₂=[3，7，8]^r，α₃=[1-6，1]^r，問(wèn)a=什么時(shí)，β可經(jīng)α₁，α₂，α₃線(xiàn)性表示？為什么？a取值為什么時(shí)，β不能經(jīng)α₁，α₂，α₃線(xiàn)性表示？為什么？

參考答案：

4.問(wèn)答題試將向量β表示成向量α₁α₂α₃α₄的線(xiàn)性組合：β=[1，2，1，1]^r，α₁=[1，1，1，1]^r，α₂=[1，1，-1，-1]^r，α₃=[1，-1，1，-1]^r，α₄=[1，-1，-1，1]^r

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5.問(wèn)答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行乘上非零數(shù)k

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