問答題

教學(xué)設(shè)計(jì)題：
請(qǐng)認(rèn)真閱讀下述材料，并按要求作答。
問題：16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行，請(qǐng)問一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生一支冠軍隊(duì)？
解法1：按照比賽進(jìn)程，第一輪16支球隊(duì)進(jìn)行8場(chǎng)比賽，淘汰8支球隊(duì)；第二輪，首輪晉級(jí)的8支球隊(duì)進(jìn)行4場(chǎng)比賽，淘汰4支球隊(duì)；第三輪，再次晉級(jí)的4支球隊(duì)進(jìn)行2場(chǎng)比賽，淘汰2支球隊(duì)；第四輪，2支球隊(duì)進(jìn)行決賽，產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。所以，一共要進(jìn)行15（8+4+2+1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)
解法2：匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·佩特曾說："數(shù)學(xué)家往往不是對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此，由16支球隊(duì)產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)就要淘汰15支球隊(duì)，每淘汰1支球隊(duì)就要進(jìn)行1場(chǎng)比賽。所以，一共要進(jìn)行15（16-1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。

依據(jù)擬定的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)并簡(jiǎn)要說明理由。

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1.問答題

教學(xué)設(shè)計(jì)題：
請(qǐng)認(rèn)真閱讀下述材料，并按要求作答。
問題：16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行，請(qǐng)問一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生一支冠軍隊(duì)？
解法1：按照比賽進(jìn)程，第一輪16支球隊(duì)進(jìn)行8場(chǎng)比賽，淘汰8支球隊(duì)；第二輪，首輪晉級(jí)的8支球隊(duì)進(jìn)行4場(chǎng)比賽，淘汰4支球隊(duì)；第三輪，再次晉級(jí)的4支球隊(duì)進(jìn)行2場(chǎng)比賽，淘汰2支球隊(duì)；第四輪，2支球隊(duì)進(jìn)行決賽，產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。所以，一共要進(jìn)行15（8+4+2+1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)
解法2：匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·佩特曾說："數(shù)學(xué)家往往不是對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此，由16支球隊(duì)產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)就要淘汰15支球隊(duì)，每淘汰1支球隊(duì)就要進(jìn)行1場(chǎng)比賽。所以，一共要進(jìn)行15（16-1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。

如指導(dǎo)高年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)該數(shù)學(xué)思想方法，試擬定教學(xué)目標(biāo)。
2.問答題

教學(xué)設(shè)計(jì)題：
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問題：16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行，請(qǐng)問一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生一支冠軍隊(duì)？
解法1：按照比賽進(jìn)程，第一輪16支球隊(duì)進(jìn)行8場(chǎng)比賽，淘汰8支球隊(duì)；第二輪，首輪晉級(jí)的8支球隊(duì)進(jìn)行4場(chǎng)比賽，淘汰4支球隊(duì)；第三輪，再次晉級(jí)的4支球隊(duì)進(jìn)行2場(chǎng)比賽，淘汰2支球隊(duì)；第四輪，2支球隊(duì)進(jìn)行決賽，產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。所以，一共要進(jìn)行15（8+4+2+1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)
解法2：匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·佩特曾說："數(shù)學(xué)家往往不是對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此，由16支球隊(duì)產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)就要淘汰15支球隊(duì)，每淘汰1支球隊(duì)就要進(jìn)行1場(chǎng)比賽。所以，一共要進(jìn)行15（16-1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。

第二種解法所反映的數(shù)學(xué)思想方法是什么？
3.問答題

教學(xué)設(shè)計(jì)題：
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問題：16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行，請(qǐng)問一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生一支冠軍隊(duì)？
解法1：按照比賽進(jìn)程，第一輪16支球隊(duì)進(jìn)行8場(chǎng)比賽，淘汰8支球隊(duì)；第二輪，首輪晉級(jí)的8支球隊(duì)進(jìn)行4場(chǎng)比賽，淘汰4支球隊(duì)；第三輪，再次晉級(jí)的4支球隊(duì)進(jìn)行2場(chǎng)比賽，淘汰2支球隊(duì)；第四輪，2支球隊(duì)進(jìn)行決賽，產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。所以，一共要進(jìn)行15（8+4+2+1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)
解法2：匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·佩特曾說："數(shù)學(xué)家往往不是對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此，由16支球隊(duì)產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)就要淘汰15支球隊(duì)，每淘汰1支球隊(duì)就要進(jìn)行1場(chǎng)比賽。所以，一共要進(jìn)行15（16-1）場(chǎng)比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊(duì)。

上述兩種解法的思維路向是什么？