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問答題求總體X~N（20，3）的容量分別為10，15的兩個獨立隨機樣本平均值差的絕對值大于0.3的概率？

1.問答題 設(shè)總體X服從標準正態(tài)分布，X₁，X₂，…X_n是來自總體X的一個簡單隨機樣本，試問統(tǒng)計量服從何種分布？

2.問答題設(shè)總體X~N（μ），16，X₁，X₂，…X₁₀是來自總體X的一個容量為10的簡單隨機樣本，S²為其樣本方差，且P（S²＞a）=0.1，求a之值？

3.問答題從一正態(tài)總體中抽取容量為10的樣本，假定有2%的樣本均值與總體均值之差的絕對值在4以上，求總體的標準差？

4.問答題一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的假設(shè)每箱平均重.50千克，標準差為5千克，若用最大載重量為5噸的汽車承運，試利用中心極限定理說明每輛車最多可以裝多少箱，才能保障不超載的概率大于0.977？

5.問答題 某保險公司多年統(tǒng)計資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%，以X表示在隨機抽查的100個索賠戶中，因被盜向保險公司索賠的戶數(shù)。
（1）寫出X的概率分布；
（2）利用中心極限定理，求被盜索賠戶不少于14戶且不多于30戶的概率近似值？