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問(wèn)答題設(shè)A是m×n矩陣，B是s×n矩陣，兩個(gè)齊次線性方程組Ax=0，Bx=0的解空間的交是什么意義？如何求它們的交？

1.問(wèn)答題已知R²的線性變換σ（x₁，x₂）=（x₁-x₂，x₁+x₂）（1）求σ是否可逆？如可逆，，求σ^-1（x₁，x₂）=？

2.問(wèn)答題已知R²的線性變換σ（x₁，x₂）=（x₁-x₂，x₁+x₂）（1）求σ²（x₁，x₂）=？

3.問(wèn)答題求R³的一個(gè)線性變換σ，使得σ的象為σ（R³）=L（α₁，α₂），其中α₁=（1，0，-1），α₂=（1，2，2）.

4.問(wèn)答題求R³的線性變換σ（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂+x₃，-x₁-x₃，x₂-x₃）（1）的象（值域）和核以及σ的秩.

5.問(wèn)答題設(shè)σ是線性空間V上的線性變換，如果σ^k-1（ξ）≠0，但σ^k（ξ）=0，證明：ξ，σ（ξ），σ²（ξ），…，σ^k-1（ξ）線性無(wú)關(guān)（k>1）.