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問答題XYZ公司兩個月后將支付每股2美元的紅利。股票現(xiàn)價為每股60美元，XYZ公司股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價為55美元，三個月后到期。無風(fēng)險利率為每月0.5%，股票風(fēng)險（標準差）為每月7%。求偽美式期權(quán)的價值（提示：試將一個月而非一年作為一期）。

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1.問答題你要估計一看漲期權(quán)的價值：執(zhí)行價為100美元，為期一年。標的股票不支付紅利，現(xiàn)價為100美元。你認為價格漲至120美元或跌至80美元的可能性均為50%，無風(fēng)險利率為10%。用兩狀態(tài)股價模型計算該看漲期權(quán)的價值。

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2.問答題 用p（S，T，X）表示價格為S美元的股票歐式看跌期權(quán)的價值，期限為T，執(zhí)行價為X。P（S，T，X）則表示美式看跌期權(quán)的價值。
a.估算P（0，T，X）。
b.估算P（0，T，X）。
c.估算P（S，T，0）。
d.估算P（S，T，0）。
e.你對b的答案說明美式期權(quán)提前執(zhí)行的可能性如何？

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3.問答題假定無風(fēng)險利率為0，美式看跌期權(quán)會提前執(zhí)行嗎？請說明理由。

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4.問答題 你想持有XYZ公司股票的保護性看跌期權(quán)頭寸，鎖定年終最小價值為100美元。XYZ現(xiàn)價為100美元，來年股價可能會上漲或下跌10%，國庫券利率5%，不幸的是，沒有XYZ股票的看跌期權(quán)交易。
a.假定有所需要的看跌期權(quán)交易，購買成本是多少？
b.這一保護性看跌期權(quán)資產(chǎn)組合的成本是多少？
c.什么樣的股票和國庫券頭寸將確保你的收益等于X=100的保護性看跌期權(quán)可以提供的收益？證明該資產(chǎn)組合的收益和成本與所需的保護性看跌期權(quán)相匹配。

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5.問答題 假定你是一名資產(chǎn)組合承保人，正構(gòu)建一為期四年的項目。你管理的資產(chǎn)組合現(xiàn)值1億美元，你希望的最小收益為0%。股票資產(chǎn)組合的標準差為每年25%，國庫券利率為每年5%。為簡化起見，假定資產(chǎn)組合不支付紅利（或者說所有紅利可以進行再投資）。
a.應(yīng)用多少錢來購買國庫券？多少錢買股票？
b.如果在交易的第一天股票資產(chǎn)組合即下跌了3%，作為經(jīng)理應(yīng)如何處置？

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