問答題

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分布，且X和Y分別服從正態(tài)分布N（1，3²）和N（0，4²），X與Y的相關(guān)系數(shù)，求：
1.Z的數(shù)學(xué)期望E（Z）和方差D（Z）；
2.X與Z的相關(guān)系數(shù)ρ_XZ；
3.問X與Z是否相互獨(dú)立？為什么？

參考答案：
3.由于（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且Z=X/3+Y/2，因此（X，Z）的聯(lián)合分布也是二維正態(tài)分布，根據(jù)&r...