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問答題
【計(jì)算題】
利用斯托克斯公式，計(jì)算曲線積分：
，其中Γ為圓周x
2
+y
2
+z
2
=a
2
，若從z軸的正向看去，這圓周取逆時(shí)針方向。
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【計(jì)算題】已知a=（a
x
，a
y
，a
z
），b=（b
x
，b
y
，b
z
），c=（c
x
，c
y
，c
z
），試?yán)眯辛惺降男再|(zhì)證明：（a×b）·c=（b×c）·a=（c×a）·b。
答案：
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【計(jì)算題】
已知
=I+3k，
=j+3k，求△OAB的面積。
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【計(jì)算題】利用高斯公式推證阿基米德原理：浸沒在液體中所受液體的壓力的合力（即浮力）的方向鉛直向上，大小等于這物體所排開的液體的重力。
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【計(jì)算題】已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，計(jì)算（a×b）·c。
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【計(jì)算題】已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，計(jì)算（a+b）×（b+c）。
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【計(jì)算題】求向量A的散度：A=y
2
zi+xyj+xzk。
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【計(jì)算題】求向量A的散度：A=e
xy
i+cos（xy）j+cos（xz
2
）k。
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【計(jì)算題】已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，計(jì)算（a·b）c-（a·c）b。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】求向量A的散度：A=（x
2
+yz）i+（y
2
+xz）j+（z
2
+xy）k。
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【計(jì)算題】試用向量證明直徑所對(duì)的圓周角是直角。
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，其中Γ為圓周x2+y2+z2=a2，若從z軸的正向看去，這圓周取逆時(shí)針方向。
=I+3k，
=j+3k，求△OAB的面積。
