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問答題證明H（X₁X₂...Xn）≤H（X₁）+H（X₂）+...+H（Xn）

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1.問答題 同時擲兩個正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，求：
（1）“3和5同時出現(xiàn)”這事件的自信息量；
（2）“兩個1同時出現(xiàn)”這事件的自信息量；
（3）兩個點數(shù)的各種組合（無序?qū)Γ┑撵鼗蚱骄畔⒘浚?br /> （4）兩個點數(shù)之和（即2，3...12構(gòu)成的子集）的熵；
（5）兩個點數(shù)中至少有一個是1的自信息量。

參考答案：（1）4.17（比特/符號）
（2）5.17（比特/符號）
（3）“兩個點數(shù)相同&rdq...

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2.問答題 設(shè)離散無憶信源，其發(fā)出的消息為，求
（1）此消息的自信息量是多少？
（2）在此消息中平均每個符號攜帶的信息量是多少？

參考答案：（1）信源符號的自信息量為I（a_i）=-log₂p（a_i

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3.問答題居住某地區(qū)的女孩子有是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有是身高160厘米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問獲得多少信息量？

參考答案：

設(shè)事件A表示女大學(xué)生，事件C表示160CM以上的女孩，則問題就是求p（A〡C），

獲得1.415比特/符號信息量。

4.問答題 一副充分洗亂了的牌（含52張牌），試問
（1）任一特定排列所給出的信息量是多少？
（2）若從中抽取13張牌，所給出的點數(shù)都不相同，能得到多少信息量？

參考答案：

（1）log₂52
（2）任取13張，各點數(shù)不同的概率為，信息量：9.4793（比特/符號）

5.填空題四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量分別是二進(jìn)制脈沖的（）倍。

參考答案：2和3