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如圖所示行星輪系的曲柄在力矩M的作用下繞固定軸O以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)齒輪І在固定齒輪П上作純滾動(dòng)。已知曲柄長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可視為勻質(zhì)桿；齒輪І的半徑為r₁，質(zhì)量為m₁，可視為勻質(zhì)圓盤。求系統(tǒng)的動(dòng)能。

如圖所示，在絞盤作用下質(zhì)量為m的重物A以速度v₀下降，設(shè)鋼繩的剛性系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)。求當(dāng)鋼繩的上端突然被卡死時(shí)鋼繩的最大拉力。

如圖所示，不可伸長(zhǎng)的無重繩子繞過重為W的滑輪A，繩的一端連接在與滑輪A具有相同半徑和質(zhì)量的輪B的輪心，另一端吊住重為P重物C。重物由靜止開始運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)滑輪A轉(zhuǎn)動(dòng)，并使輪B作純滾動(dòng)。已知輪A、B質(zhì)量分布均勻，滑輪與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，且不計(jì)滑輪軸的摩擦。若重物C下落到h時(shí)的速度為v，求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能。

如圖所示，A為離合器，開始時(shí)輪1具有角速度ω_O，輪2靜止。當(dāng)離合器接合后，在摩擦力的作用下，輪2啟動(dòng)。已知輪1和輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J₁和J₂。求當(dāng)離合器接合后，兩輪共同的角速度。