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問(wèn)答題 已知平面無(wú)旋流動(dòng)的速度勢(shì),試求速度場(chǎng)。

1.問(wèn)答題已知平面無(wú)旋流動(dòng)的流函數(shù)Ψ=xy+2x-3y+10，試求速度勢(shì)和速度場(chǎng)。

2.問(wèn)答題無(wú)窮遠(yuǎn)處有一速度為u₀的均勻直線來(lái)流，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為-q的匯流，試求兩個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)，駐點(diǎn)位置以及流體流入和流過(guò)匯流的分界線方程。

3.問(wèn)答題 閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h₁=4m，閘后水深h₂=0.5m，出流量Q=8m³/s，不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。

4.問(wèn)答題 水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑d=30mm，出口水流速度v=54m/s，求水流對(duì)煤層的沖擊力。

5.問(wèn)答題 兩端開口的等直徑U形管，管內(nèi)液柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)，使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計(jì)，求液柱的振蕩方程。