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問答題用施密特正交化方法，把向量組α₁=（1，2，2，-1）^T，α₂=（1，1，-5，3）^T，α₃=（3，2，8，-7）^T化為正交單位向量組。

1.問答題討論向量組α₁=（1，1，0），α₂=（1，3，-1），α₃=（5，3，t）的線性相關(guān)性。

2.問答題 設(shè)A=,B=，試求AB^T-A²。

3.填空題 若二階對稱矩陣A與矩陣合同，則二次型X^TAX的標準型是（）。

4.填空題若λ=2是可逆矩陣A的一個特征值，則矩陣（A²/2）^-1必有一個特征值為（）。

5.填空題若λ=0是矩陣A的一個特征值，則|A|=（）。