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問答題

隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：

設(shè)釘長(zhǎng)服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。

在σ未知情況下，求σ²的區(qū)間估計(jì)（α=0.1）。

1.問答題 隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：

設(shè)釘長(zhǎng)服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
若σ未知。

2.問答題 隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：

設(shè)釘長(zhǎng)服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
若已知σ=0.01。

3.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的樣本，X的概率密度為：
其中θ＞0為未知參數(shù)。求：
θ是否是θ的無偏估計(jì)量？為什么？

4.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的樣本，X的概率密度為：
其中θ＞0為未知參數(shù)。求：
求θ的最大似然估計(jì)量θ。

5.問答題 設(shè)總體X的概率密度為：
其中θ＞-1是未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n是來自X的樣本觀察值。
求θ得最大似然估計(jì)。