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問答題 從一批子彈中任意抽出10發(fā)試射，若至多只有一發(fā)子彈落在靶心2厘米以外，則接受該批子彈。設(shè)彈著點與靶心的距離X（厘米）的概率密度為

試求：（1）系數(shù)A；（2）該批子彈被接受的概率。

1.問答題一放射源放射出的粒子穿透某一屏蔽的概率是0.01，現(xiàn)放射出100個粒子，求至少有6個粒子穿透屏蔽的概率。

設(shè)放射出的100個粒子中穿透屏蔽的粒子數(shù)為X，則

2.問答題 一批產(chǎn)品共有25件，其中5件次品，從中隨機(jī)地一個一個取出檢查，共取4次，設(shè)X為其中的次品數(shù)，若
（1）每次取出的產(chǎn)品仍放回；
（2）每次取出的產(chǎn)品不再放回。
寫出兩種情況下X的分布律。

3.問答題 做一系列獨立的試驗，每次試驗成功的概率為p，求：
（1）n次試驗中成功次數(shù)X的分布律；
（2）在n次成功之前已經(jīng)失敗次數(shù)Y的分布律；
（3）不斷試驗至首次成功時試驗次數(shù)Z的分布律。

4.問答題 設(shè)有事件A₁，…，A_n。在下列各種條件下應(yīng)怎樣求A₁，…，A_n至少有一個發(fā)生的概率。
（1）A₁，…，A_n互不相容；
（2）A₁，…，A_n相互獨立；
（3）一般情形。

5.問答題 甲、乙比賽射擊，每進(jìn)行一次比賽，勝者得一分。在一次射擊中，甲“勝”的概率為α，乙“勝”的概率為。設(shè)，規(guī)定比賽進(jìn)行到有一人超過對方2分就停止（各次比賽相互獨立），多得2分者勝。求甲獲勝的概率。