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問答題檢驗(yàn)下列集合對(duì)指定的加法和數(shù)量乘法運(yùn)算，是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間： 全體正實(shí)數(shù)R⁺，加法與數(shù)量乘法定義為

1.問答題 證明：當(dāng)（a-1）²=4b，齊次線性方程組有非零解。

2.問答題檢驗(yàn)下列集合對(duì)指定的加法和數(shù)量乘法運(yùn)算，是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間：平面上全體向量，對(duì)通常的向量加法和如下定義的數(shù)量乘法k·α=0，其中k∈R，α為任意的平面向量，0為零向量.

3.問答題 證明：=（a-b）（a-c）（a-d）（b-c）（b-d）（c-d）（a+b+c+d）。

4.問答題檢驗(yàn)下列集合對(duì)指定的加法和數(shù)量乘法運(yùn)算，是否構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間：全體n階正交矩陣，對(duì)矩陣的加法和數(shù)量乘法；

5.問答題 已知1326、2743、5005、3874都能被13整除，不計(jì)算行列式的值，證明能被13整除。