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問答題設向量組α₁，α₂，...，α_r線性無關，如在向量組的前面加入一個向量β，證明：在向量組β，α₁，α₂，...，α_r中至少有一個向量α_i（1≤i≤r）可由其前面的i個向量β，α₁，α₂，...，α_i-1線性表示.并在R³中做幾何解釋

1.問答題 試問λ，μ取何值時，齊次線性方程組，有非零解。

2.問答題設A=（a_ij）_m*s，B=（b_ij）_s*n，求證r（AB）≤min（r（A），r（B））。

3.問答題 證明：非零向量組α₁，α，...，α_s線性無關的充要條件是

4.問答題 試問λ取何值時，齊次線性方程組有非零解。

5.問答題設A，B均為m*n矩陣，求證r（A+B）≤r（A）+r（B）。