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問(wèn)答題設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱冪等矩陣，r（A）=r，求|A-2I|.

1.問(wèn)答題設(shè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值λ_i≥0（i=1，...，n）.證明：存在特征值都是非負(fù)數(shù)的實(shí)對(duì)稱矩陣B，使得A=B².

2.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A～λE-B。

3.問(wèn)答題 設(shè)三階矩陣，試求R（A）與R（A^*）。

4.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A=λE-B。

5.問(wèn)答題 設(shè)，求A^k（k為正整數(shù)）.