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問答題 設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，并且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即

求：它們的平方和Z=X²+Y²的概率密度。

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1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即

求：隨機(jī)變量函數(shù)Y=X²的概率密度。

2.問答題 計算機(jī)進(jìn)行加法計算時，把每個加數(shù)取為最接近它的整數(shù)來計算。設(shè)所有的取整誤差是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布，求：300個數(shù)相加時誤差總和的絕對值小于10的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

參考答案：

3.問答題 若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX與方差DX均存在，令稱為X的標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量，證明：EX^*=0，DX^*=1。

參考答案：

4.問答題證明：D（X+Y）=DX+DY+2cov（X，Y）。

參考答案：

5.問答題 已知X與Y是兩個隨機(jī)變量，且
EX=2，EX²=20，EY=3，EY²=34，R（X，Y）=0.5
求：
（1）E（X-Y）
（2）D（X-Y）

參考答案：