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問(wèn)答題

設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自總體X的樣本，a_i＞0（i=1，2，…，n）且滿(mǎn)足。

證明在EX的所有形如的線性無(wú)偏估計(jì)類(lèi)中，的方差最小即是EX的最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。

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1.問(wèn)答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自總體X的樣本，a_i＞0（i=1，2，…，n）且滿(mǎn)足。

證明是EX的無(wú)偏估計(jì)。

2.問(wèn)答題 兩臺(tái)車(chē)床生產(chǎn)同一種滾珠，滾珠直徑服從正態(tài)分布，從中分別隨機(jī)抽取8個(gè)和9個(gè)產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

試問(wèn)兩臺(tái)車(chē)床生產(chǎn)的滾珠直徑的方差是否有明顯的差異（α=0.05）？

參考答案：

3.問(wèn)答題設(shè)體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本。
求k使估計(jì)量為σ的無(wú)偏估計(jì)量。

參考答案：

4.問(wèn)答題設(shè)體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本。
求k使估計(jì)量是σ²的無(wú)偏估計(jì)量。

參考答案：

5.問(wèn)答題 設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，比較其治療效果。以X表示失眠者服用甲藥后睡眠延長(zhǎng)的小時(shí)數(shù)，以Y表示失眠者服用乙藥后睡眠延長(zhǎng)的小時(shí)數(shù)?，F(xiàn)隨機(jī)、獨(dú)立觀察20個(gè)失眠者，其中10人服甲藥，另10人服乙藥，延長(zhǎng)的小時(shí)數(shù)記錄如下：

假如X和Y服從方差相等的正態(tài)分布，問(wèn)：這兩種藥的治療是否有顯著性差異（α=0.10）？

參考答案：