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問答題一薄片鉛直放入水中，其形狀與位置由曲線x=y²-1與直線x-2y-2=0所圍成的圖形確定，其中x軸平行于水面且位于水面下1m深處，y軸鉛直向上，試求該薄片的一側(cè)所受的水壓力（假設(shè)水的密度為μ）。

1.單項(xiàng)選擇題設(shè)y=f（cosx），其中f（u）可導(dǎo)，則y’=（）。

A.-f’（sinx）
B.-sinxf’（cosx）
C.-f’（sin2x）
D.-cosxf’（sinx）

2.問答題 設(shè)f（x）是周期為2π的周期函數(shù)，它們[-π，π）上的表達(dá)式為將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)。

3.單項(xiàng)選擇題d（arctanx）/d（arccotx）=（）。

A.1
B.0
C.-1
D.不能確定

4.問答題求函數(shù)f（x）=（x²+x-5）e^x的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)的極值。

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-1000），則f’（1000）=（）。

A.-1
B.-1000！
C.1
D.1000！