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問答題求泊松分布中參數(shù)λ的最大似然估計。

參考答案：

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1.問答題設(shè)總體X~B（k，p），k是正整數(shù)，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一樣本，試求k和p的矩估計。

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2.問答題 設(shè)有一批產(chǎn)品，為估計其廢品率p，隨機取一樣本X₁，X₂，...，X_n，其中：

證明：是p的一致無偏估計量（即同時滿足一致性與無偏性的估計量）。

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3.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的一個樣本，設(shè)E（X）=μ，D（X）=σ²，確定常數(shù)c，使為σ²的無偏估計。

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4.問答題設(shè)總體X服從參數(shù)為λ（λ>O）的指數(shù)分布，X₁，X₂，...，X_n為一隨機樣本，令Y=min{X₁，X₂，...，X_n}，問常數(shù)c為何值時，才能使cY是λ的無偏估計量。

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5.問答題物理系學(xué)生可選擇一學(xué)期3學(xué)分沒有實驗的課，也可選一學(xué)期4學(xué)分有實驗的課.期末考試每一章節(jié)都考得一樣，若有上實驗課的12個學(xué)生平均考分為84，標(biāo)準(zhǔn)差為4，沒上實驗課的18個學(xué)生平均考分為77，標(biāo)準(zhǔn)差為6，假設(shè)總體均為正態(tài)分布且其方差相等，求兩種課程平均分?jǐn)?shù)差的置信度為99％的置信區(qū)間。

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