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問答題n×n齊次線性方程組AX=0有非零解，需要什么條件？

1.問答題設(shè)A=diag（1，-2，1），A^*BA=2BA-8E，求B。

2.問答題克拉默法則適用于解什么樣的方程組？

3.問答題 設(shè)A，B，C，D均為n階矩陣，|A|=0，AB=BA，試計算行列式

4.問答題n階矩陣A的轉(zhuǎn)置伴隨陣的行列式（n>1）與原矩陣A的行列式之間有什么關(guān)系？

5.問答題已知向量α₁=（1，2，3）^T，α₂=（3，-1，2）^T，α₃=（2，3，c）^T，問c取何值時向量組α₁，α₂，α₃線性無關(guān)或向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)。