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問答題
【計(jì)算題】
求曲線在指定點(diǎn)處的切線及法平面方程。
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問答題
【計(jì)算題】求可分離變量微分方程的通解：xy’+y=0。
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問答題
【計(jì)算題】求可分離變了微分方程的通解：xdy-ydx=0。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】已知曲線過點(diǎn)（1，2），且在該曲線上任意點(diǎn)（x，y）處的切線斜率為3x
2
，求此曲線方程。
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問答題
【計(jì)算題】曲面z=x
2
+y
2
在點(diǎn)（1，1，2）處的法線與平面Ax+By+z+1=0垂直，求A和B的值。
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問答題
【計(jì)算題】寫出曲線在點(diǎn)M（x，y）處的切線與x軸，y軸的交點(diǎn)依次為P與Q，線段PQ被點(diǎn)M平分，且曲線通過點(diǎn)（3，1）的微分方程。
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問答題
【計(jì)算題】寫出曲線在點(diǎn)P（x，y）處的法線與x軸的交點(diǎn)為Q，且線段PQ被y軸平方的微分方程。
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問答題
【計(jì)算題】寫出曲線在點(diǎn)（x，y）處的切線的斜率等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方的微分方程。
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填空題
曲線x=cost，y=sint，z=sint+cost在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)t=0處的切線與平面x+By-z=0平行，則B=（）。
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問答題
【計(jì)算題】試求微分方程在指定形式下的解：x
2
y’’+6xy’+4y=0，形如y=x
λ
的解。
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問答題
【計(jì)算題】試求微分方程在指定形式下的解：y’’+3y+2y=0，形如y=e
rx
的解。
答案：
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求曲線在指定點(diǎn)處的切線及法平面方程。
