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問答題求笛卡爾曲線x³+y³-3xy=0在點（³√2，³√4）處的切線方程。

參考答案：

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1.問答題證明：若f（x）在[a，b]上連續(xù)，f（x）≥0且不恒為0，則∫_a^bf（x）>0（a

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2.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設e^y+6xy+x²-1=0，求y’’（0）。

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3.問答題證明不等式：1<∫₀¹e^x²dx

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4.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設arctany/x=In√（x²+y²），求y’及y’’。

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5.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：有利潤最大的生產(chǎn)量的基礎減少生產(chǎn)50臺或增加生產(chǎn)50臺時，總利潤是如何變化的？

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