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問答題 設(shè)總體X的分布密度為

（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本，試求參數(shù)θ的最小方差無偏估計(jì)。

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1.問答題設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（N，p），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本，求參數(shù)p的最小方差無偏估計(jì)。

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2.問答題測定某種溶液中的水份，它的10個(gè)測定值給出s=0.037%，設(shè)測定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)H₀：σ≥0.04%；H₁：σ<0.04%。

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3.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），想得到總體X的一個(gè)樣本值為
（14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6）^T
試用極大似然估計(jì)與次序統(tǒng)計(jì)量法估計(jì)σ²的值。

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4.問答題某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005（歐姆）。今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測得s=0.007（歐姆），設(shè)總體為正態(tài)分布。問在水平α=0.05能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？

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5.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），想得到總體X的一個(gè)樣本值為
（14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6）^T
試用極大似然估計(jì)與次序統(tǒng)計(jì)量法估計(jì)μ的值。

參考答案：