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填空題 設，那么A-2B+3C為（），3A-2B為（）。

參考答案：

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1.問答題設A，B都是n階實對稱矩陣，證明A與B相似的充要條件是A與B有相同的特征值。

參考答案：

2.問答題 A，B均為n階方陣，則下述命題正確的是哪個？并請說明理由。

參考答案：

3.問答題 某食品廠準備用原料A₁，A₂，A₃，A₄，A₅開發(fā)一種含脂肪3%，碳水化合物12.5%，蛋白質(zhì)15%的新產(chǎn)品2000公斤，已知原料含脂肪，碳水化合物，蛋白質(zhì)的百分比如下表：

問開發(fā)這種新產(chǎn)品有否可能？如果可以，那么有多少種配方可供選擇？

參考答案：

4.問答題設三階實對稱矩陣A的特征值為λ₁=-1，λ_2，3=1，對應λ₁=-1的特征向量為α₁=（0，1，1）^T，求A。

參考答案：

5.問答題設3階實對稱矩陣A的特征值為6、3、3，與特征值6對應的特征向量為ξ₁=（1，1，1）^T，求與特征值3對應的特征向量。

參考答案：