問答題

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。
（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。


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1.單項選擇題關于初等矩陣下列結論成立的是（）

A.都是可逆陣
B.所對應的行列式的值為1
C.相乘仍為初等矩陣
D.相加仍為初等矩陣

2.單項選擇題設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

A.A與B相似
B.A與B不等階
C.A與B有相同的特征值
D.A與B合同

3.單項選擇題若n階方陣A是正交陣，則下列結論錯誤的是（）

A.∣A∣2必為1
B.∣A∣必為1
C.A-1=AT
D.A的行向量組是正交向量組

5.單項選擇題設A是3×4矩陣，則下列正確的為（）

A.若矩陣A中所有的三階子式都為0，則r（A）=2
B.若矩陣A中存在一個二階子式不為0，則r（A）=2
C.若則r（A）=2，則矩陣A中所有二階子式不為0
D.若則r（A）=2則矩陣A中所有的三階子式都為0