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問答題 某壓電晶體的電容為1000pF，k_q=2.5C/cm，電纜電容C_C=3000pF，示波器的輸入阻抗為1MΩ和并聯(lián)電容為50pF，求：
（1）壓電晶體的電壓靈敏度足K_u；
（2）測量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；
（3）如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5%，可測最低頻率是多少？
（4）如頻率為10Hz，允許誤差為5%，用并聯(lián)連接方式，電容值是多大？

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1.問答題 有一壓電晶體，其面積為20mm²，厚度為10mm，當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電壓：
（1）零度X切的縱向石英晶體；
（2）利用縱向效應(yīng)的BaTiO₃。

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2.問答題 圖（a）所示差動式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時，上、下電容器電極覆蓋長度L₁=L₂=L₀=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：
（1）初始狀態(tài)時電容器C₁、C₂的值；
（2）當(dāng)將其接入圖（b）所示差動變壓器電橋電路，供橋電壓E=10V（交流），若傳感器工作時可動電極筒最大位移Δx=±0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？

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3.問答題已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=a×a=（2×2）cm²，間隙d₀=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d₀，而另一側(cè)間隙為d₀+b（b=0.01mm），此時傳感器的電容值。

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4.問答題 一只電容位移傳感器如圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B是活動極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長度均為a，A板的長度為2a，各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動極板刀從中間位置移動x=±a/2時電容C_AC和C_AD的表達(dá)式（x=0時為對稱位置）。

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5.問答題 如圖所示的一種變面積式差動電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。差動電容器參數(shù)為：a=40mm，b=20mm，d_l=d₂=d₀=1mm；起始時動極板處于中間位置，C₁=C₂=C0，介質(zhì)為空氣，ε=ε₀=8.85×10^-12F/m。測量電路參數(shù)：D₁、D₂為理想二極管；及R₁=R₂=R=10KΩ；R_f=1MΩ，激勵電壓U_i=36V，變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動極板向右位移△x=10mm時，電橋輸出端電壓U_sc？

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