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問(wèn)答題 圖（a）所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋長(zhǎng)度L₁=L₂=L₀=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：
（1）初始狀態(tài)時(shí)電容器C₁、C₂的值；
（2）當(dāng)將其接入圖（b）所示差動(dòng)變壓器電橋電路，供橋電壓E=10V（交流），若傳感器工作時(shí)可動(dòng)電極筒最大位移Δx=±0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？

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1.問(wèn)答題已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=a×a=（2×2）cm²，間隙d₀=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d₀，而另一側(cè)間隙為d₀+b（b=0.01mm），此時(shí)傳感器的電容值。

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2.問(wèn)答題 一只電容位移傳感器如圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B是活動(dòng)極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長(zhǎng)度均為a，A板的長(zhǎng)度為2a，各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=±a/2時(shí)電容C_AC和C_AD的表達(dá)式（x=0時(shí)為對(duì)稱位置）。

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3.問(wèn)答題 如圖所示的一種變面積式差動(dòng)電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)為：a=40mm，b=20mm，d_l=d₂=d₀=1mm；起始時(shí)動(dòng)極板處于中間位置，C₁=C₂=C0，介質(zhì)為空氣，ε=ε₀=8.85×10^-12F/m。測(cè)量電路參數(shù)：D₁、D₂為理想二極管；及R₁=R₂=R=10KΩ；R_f=1MΩ，激勵(lì)電壓U_i=36V，變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動(dòng)極板向右位移△x=10mm時(shí)，電橋輸出端電壓U_sc？

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4.問(wèn)答題 有一變間隙式差動(dòng)電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。選用變壓器交流電橋作測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm；d₁=d₂=d₀=0.6mm；空氣介質(zhì)，即ε=ε₀=8.85×10^-12F/m。測(cè)量電路參數(shù)：試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入位移（向上位移）△x=0.05mm時(shí)，電橋輸出端電壓U_sc？

參考答案：

5.問(wèn)答題 有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙d₀=0.3mm。試求：
（1）如果傳感器與工件的間隙變化量△d=±10μm，電容變化量為多少？
（2）如果測(cè)量電路的靈敏度足K_u=100mV/pF，則在△d=±1μm時(shí)的輸出電壓為多少？

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