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問答題 表示長度為10的有限時(shí)寬序列x（n）的傅里葉變換，我們希望計(jì)算在頻率時(shí)的10個(gè)取樣。計(jì)算時(shí)不能采取先算出比要求多的取樣，然后再丟掉一些的辦法。
討論采用下列各方法的可行性：
（a）直接利用10點(diǎn)快速傅里葉變換算法。
（b）利用線性調(diào)頻z變換算法。

參考答案：

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1.問答題 研究一個(gè)長度為M的有限時(shí)寬序列x（n），并且n<0和n>M時(shí)，x（n）=0。我們希望計(jì)算z變換在單位圓上N個(gè)等間隔點(diǎn)上的取樣，即在上的取樣，試找出對(duì)下列情況只用一個(gè)N點(diǎn)離散傅里葉變換就能計(jì)算X（z）的N個(gè)取樣的方法，并證明之。
（a）N≤M
（b）N>M

參考答案：

2.問答題 研究一個(gè)有限長度序列x（n），并且n0和n>N-1+n₀時(shí)，x（n）=0。假設(shè)我們想要計(jì)算在z平面內(nèi)下列各點(diǎn)上x（n）的z變換之取樣：

試詳細(xì)說出一種計(jì)算這些點(diǎn)上的X（z）的有效方法。

參考答案：

3.問答題 假設(shè)有一計(jì)算如下離散傅里葉變換的程序：

試指出如何用此程序來計(jì)算如下反變換：

參考答案：

4.問答題討論一個(gè)長度為N的有限時(shí)寬序列x（n），n<0和n>N-1時(shí)，x（n）=0，我們要求計(jì)算其z變換X（z）在單位圓的M個(gè)等間隔點(diǎn)上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時(shí)寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個(gè)取樣的方法，它只要計(jì)算一次M點(diǎn)序列（這個(gè)序列是由x（n）得來的）的M點(diǎn)離散傅里葉變換。

參考答案：

5.問答題 令x（n）表示z變換為X（z）的無限時(shí)寬序列，而x₁（n）表示長度為N的有限時(shí)寬序列，其N點(diǎn)離散傅立葉變換用X₁（k）表示。如果X（z）和X₁（k）有如下關(guān)系：

式中。試求x（n）和x₁（n）之間的關(guān)系。

參考答案：