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問答題居住在某地區(qū)的女孩中有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占總數(shù)一半。假如我們得知“身高1.6m以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問獲得多少信息量？

參考答案：

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1.問答題

已知加性高斯白噪聲（AWGN，Add itiveWhite Gaussian Noise）信道，信號的帶寬范圍為300～3400Hz，信號與噪聲功率比為26dB，
（1）計算該信道的最大信息傳輸速率；
（2）若信號與噪聲功率比降到10dB，且保持信道最大信息傳輸速率不變，則信道帶寬應(yīng)該變?yōu)槎嗌伲?/p>

參考答案：

2.問答題 某離散無記憶信源符號集為，所對應(yīng)的概率分別為：0.4，0.2，0.1，0.1，0.07，0.05，0.05，0.02，0.01，碼符號集為{0，1，2，3}.
1）求信源的熵H（X）及信源剩余度γ；
2）對其進(jìn)行四元Huffman編碼；
3）求平均碼長，編碼效率η及編碼器輸出的信息傳輸率（碼率）R.

參考答案：

3.問答題 設(shè)有一離散信道，其信道矩陣為，求
（1）最佳概率分布？
（2）當(dāng)P（x₁）=0.7，P（x₂）=0.3時，求平均互信息I（X;Y）和信道疑義度H（X/Y）；
（3）輸入為等概分布時，試寫出一譯碼規(guī)則，使平均譯碼錯誤率p_E最小，并求此p_E.

參考答案：

4.問答題 黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，求：
（1）黑色出現(xiàn)的概率為0.3，白色出現(xiàn)的概率為0.7.給出這個只有兩個符號的信源X的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關(guān)聯(lián)，求熵X（H）；
（2）假設(shè)黑白消息出現(xiàn)前后有關(guān)聯(lián)，其依賴關(guān)系為：P（白/白）=0.9，P（黑/白）=0.1，P（白/黑）=0.2，P（黑/黑）=0.8，求其熵H₂（X）.

參考答案：

5.問答題 什么是保真度準(zhǔn)則？對二元信源，其失真矩陣，求α>0時率失真函數(shù)的D_min和D_max？

參考答案：

1）保真度準(zhǔn)則為：平均失真度不大于允許的失真度.
2）因?yàn)槭д婢仃囍忻啃卸加幸粋€0，所以有D_min=0
而