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問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為令 Y=X²，F(xiàn)（x,y）為二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)，求：
(1) Y 的概率密度 f_Y(y)；
(2) Cov(X,Y);
(3)

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率分布為：

試求X和Y的相關(guān)系數(shù)ρ。

2.問答題將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y表示正面向上和反面向上的次數(shù)，試求X和Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
（1）求E（X）及D（X）；
（2）求Cov（X，|X|），并問X與|X|是否不相關(guān)？

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量U在區(qū)間[−2，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量試求：
（1）X和Y的聯(lián)合概率分布；
（2）D（X+Y）。

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布在點(diǎn)（0，1），（1，0）及（1，1）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域上服從均勻分布（如圖），試求隨機(jī)變量U=X+Y的方差？