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問(wèn)答題設(shè)λ₁，λ₂是n階矩陣A的兩個(gè)不同特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α₁，α₂。試證：c₁α₁+c₂α₂（c₁，c₂為任意非零常數(shù)）不是A的特征向量。

1.問(wèn)答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：A^m的每行元之和為a^m，其中m為正整數(shù).

2.問(wèn)答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：
a為A的一個(gè)特征值，是對(duì)應(yīng)的特征向量.

3.問(wèn)答題 設(shè)A～B，C～D，證明：。

4.問(wèn)答題設(shè)A是n階矩陣，且A^TA=I，|A|=-1，試證：-1是A的一個(gè)特征值。

5.問(wèn)答題 設(shè)向量都是非零向量，且α^Tβ=0，記A=αβ^T.求A的特征值與特征向量.