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問(wèn)答題

設(shè)二元對(duì)稱信道的輸入概率分布分別為

求信道容量和最佳輸入分布

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1.問(wèn)答題 設(shè)二元對(duì)稱信道的輸入概率分布分別為

求信道的輸入熵，輸出熵，平均互信息量；

2.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量

定義一個(gè)新的隨機(jī)變量Z=X*Y（普通乘積）計(jì)算熵H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），以及H（XYZ）；計(jì)算條件熵 H（X|Y），H（Y|X），H（X|Z），H（Z|X），H（Y|Z），H（Z|Y），H（X|YZ），H（Y|XZ）以及H（Z|XY）；計(jì)算平均互信息量I（X；Y），I（X：Z），I（Y：Z），I（X；Y|Z），I（Y；Z|X）以及I（X：，Z|Y）。

參考答案：

3.問(wèn)答題 兩個(gè)BSC信道的級(jí)聯(lián)如圖所示寫出信道轉(zhuǎn)移矩陣；求這個(gè)信道的信道容量。

參考答案：

4.問(wèn)答題 若有一信源

每秒鐘發(fā)出2.55個(gè)信源符號(hào)。將此信源的輸出符號(hào)送入某一個(gè)二元信道中進(jìn)行傳輸（假設(shè)信道是無(wú)噪無(wú)損的，容量為1bit/二元符號(hào)），而信道每秒鐘只傳遞2個(gè)二元符號(hào)。試問(wèn)信源不通過(guò)編碼（即x₁→0，x₂→1在信道中傳輸）能否直接與信道連接？若通過(guò)適當(dāng)編碼能否在此信道中進(jìn)行無(wú)失真?zhèn)鬏敚?/p>

參考答案：

5.問(wèn)答題 一階齊次馬爾可夫信源消息集

參考答案：