設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，A的n個(gè)特征值λ1≤λ2≤…≤λn，證明：
x∈Rn，λ1（x，x）≤（Ax，x）≤λn（x，x）（其中（x，y）=xTy表示x和y的內(nèi)積），并指出分別取怎樣的非零向量x使兩個(gè)等號(hào)成立.
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A.a〉1
B.a〈1
C.a≠1
D.a=1
A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）
A.二次型xTAx的負(fù)慣性指數(shù)零
B.存在n階矩陣C使得A=CTC
C.A沒(méi)有負(fù)特征值
D.A與單位矩陣合同
設(shè)A為n階正定矩陣，x=（x1，…，xn）T∈Rn，b是一固定的實(shí)n維列向量，證明：p（x）=
xTAx-xTb，在x0=A-1b處取得最小值，且pmin=-bTA-1b.
最新試題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。