數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.14)

來(lái)源：考試資料網(wǎng)

1.問(wèn)答題用間接展開(kāi)法求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式：f（x）=3+2x-4x²+7x³，在x=1處。

2.問(wèn)答題 判定級(jí)數(shù)的斂散性。

3.問(wèn)答題求xoy平面上過(guò)原點(diǎn)，且與直線x=y=z的夾角為π/3的直線方程。

4.問(wèn)答題 作出下列函數(shù)的圖像：
y=sin（x-1）

5.問(wèn)答題設(shè)f（x）周期為2的周期函數(shù)，它在（-1，1）上的表達(dá)式為f（x）=e^-x，試將f（x）展開(kāi)成復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

6.問(wèn)答題求函數(shù)f（x，y）=x³+y³-3x²-3y²的極值。

7.問(wèn)答題試證函數(shù)F（x，y）=lnx·lny滿足關(guān)系式F（xy，uυ）=F（x，u）+F（x，υ）+F（y，u）+F（y，υ）。

8.問(wèn)答題已知點(diǎn)A（1，0，0）及點(diǎn)B（0，2，1），試在z軸上求一點(diǎn)C，使△ABC的面積最小。

9.問(wèn)答題 寫(xiě)出曲線在所給參數(shù)值相應(yīng)的點(diǎn)處的切線和法線方程：在t=π/4處。

10.問(wèn)答題求微分（y+1）²y′+x³=0方程的通解。