信號(hào)與系統(tǒng)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

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1.問(wèn)答題 設(shè)信號(hào)f（t）的頻譜F（ω）如題圖（a）所示，當(dāng)該信號(hào)通過(guò)圖（b）系統(tǒng)后，證明y（t）恢復(fù)為f（t）

2.問(wèn)答題 利用傅里葉變換的性質(zhì)證明下列公式。

3.問(wèn)答題 已知信號(hào)f₁（t）是最高頻率分量為2kHz的帶限信號(hào)，f₂（t）是最高頻率分量為3kHz的帶限信號(hào)。根據(jù)抽樣定理，求下列信號(hào)的奈奎斯特頻率f_N。

4.問(wèn)答題某離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（k）=[（-1）^k-1+（-0.5）^k-1]ε（k），求描述該系統(tǒng)的差分方程。

5 已知f（t）F（jω），則f（2t+4）的傅里葉變換為（）

6.問(wèn)答題畫(huà)出H（s）的零極點(diǎn)圖，并粗略畫(huà)出系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性曲線。

7.問(wèn)答題 寫(xiě)出圖所示因果離散系統(tǒng)的差分方程，并求系統(tǒng)函數(shù)H（z）及單位沖激響應(yīng)h（k）。

8.問(wèn)答題說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性

參考答案：因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi) , 所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的

9.填空題 已知一周期信號(hào)的幅度譜和相位譜分別如圖（a）和圖（b）所示，則該周期信號(hào)f（t）=（）

10.判斷題系統(tǒng)函數(shù)與激勵(lì)信號(hào)無(wú)關(guān)