如圖在長度為1000m，直徑為300mm的管道上，并聯(lián)一根直徑相同、長度l＝500m的支管（圖中虛線所示），若水位差H＝25m，摩擦阻力系數(shù)λ=0.03，不計(jì)局部損失，試求支管并聯(lián)前后的流量差及流量比。已知：d=300mm，l＝500m，H＝25m，λ=0.03。
圖示一盛水圓桶底中心有一小孔口，孔口出流時(shí)桶內(nèi)水體的運(yùn)動(dòng)可以由蘭金渦近似，其流速分布如圖所示：中心部分（r≤r0）為有旋流動(dòng)u（r）=wr，外部（r＞r0）為有勢(shì)流動(dòng)u（r）＝u0r0/r，其中u0＝u（r＝r0）。設(shè)孔口尺寸很小，r0也很小，圓桶壁面上的流速uR＝u（r＝R）≈0，流動(dòng)是恒定的。 （1）求速度環(huán)量Г的徑向分布； （2）求水面的形狀。
如下圖所示，一水箱側(cè)面開孔并接有一直徑為的短管，形成管嘴出流，已知作用水頭H=5m，管嘴出流流量系數(shù)u=0.82，試問：①管嘴出流流量Q；②靠近水箱一側(cè)管嘴內(nèi)壁形成真空的原因是什么？③合適的管嘴長度是多少？
如圖所示為一軸和軸承，已知轉(zhuǎn)軸的直徑d＝0.36m、軸承的長度l＝1m，當(dāng)不計(jì)重力影響時(shí)，可認(rèn)為軸與軸承之間的徑向間隙均勻。若徑向間隙的寬度δ＝0.2mm，間隙中潤滑油的動(dòng)力粘度μ=0.72Pa˙s，軸的轉(zhuǎn)速n=200r/min。試求軸在軸承中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)克服潤滑油的粘性阻力所消耗的功率。
由牛頓內(nèi)摩擦定律，軸與軸承之間的剪切應(yīng)力
